正准备获得帝都大学物理学教授职位的汤川学（福山雅治 饰），是一名不折不扣的物理学怪才，其思维逻辑异于常人。某日，女警内海薰（柴崎幸 饰）接手了一宗离奇的人体自燃案件。死者是年仅19岁的少年，毫无头绪却又急于破案的她，在同事草薙俊平的引荐下，慕名找到了素有“怪人伽利略”之称的汤川学。起初，汤川学不愿惹麻烦上身，但终究经不起内海薰的软磨硬泡，答应与她携手调查。经过缜密的现场勘查与取证，汤川学运用其精深的物理学知识，揭穿了凶手利用反射激光实施杀人的犯罪手法，帮助警方顺利将真凶缉拿归案。不久后，内海薰又接到了一起离奇的谋杀案。案中一名叫忠广的小男孩自称“灵魂出窍”时看到了嫌疑人的汽车。若忠广所言属实，嫌疑人的作案条件便不成立，然而警方又怎能将“灵魂出窍”作为呈堂证供？难道忠广在撒谎？内海薰自然再次找到了她的破案“明灯”——汤川学。汤川学通过细致的现场取证与物理验证，证实了忠广的确看到了嫌疑人的车辆，不仅成功为嫌疑人洗脱了嫌疑，更一语道破了所谓“灵魂出窍”背后的科学真相，让一切水落石出。凶险棘手的案件仍在不断发生，而汤川学也周旋在这离奇古怪的迷局里面，一次次展现了理性与智慧的无穷力量。